2. Kusursuz Pergel adlı Alet Üzerine: Abdülcelîl es-Sîci

Sicistan’da doğduğundan kısaca Sîci olarak meşhurdur. Tam künyesi Ebu Sa¢id Ahmed İbn Muhammed İbn Abdülcelîl el-Sîci’dir. Asıl çalışma alanı astroloji ve astronomidir. Bu alandaki literatüre oldukça hâkim olduğu görülmektedir. Bunun yanında astronomi aletlerinin yapımı, özellikle usturlab ile ilgilendiği bilinmektedir. Birûnî, Sîci’nin üç çeşit usturlab yaptığından bahsetmektedir. Sîci çalışmalarının çoğunu Horasan hükümdarı Addudevle’ye atfetmiştir. Astroloji alanında Ebu Mâ’har’ın üç adet kitabını özetlemiş ve Kitâb Zerdüşd uvver derecât el-Felek [Zodyak Derecelerinin Resimleri Üzerine Zerdüşt Kitabı] adlı kitabını tam olarak yazmıştır. Kitâb el-Kıranaat [Yıldızların Kavuşumu Üzerine] adlı kitabında, Harun Reşid’den, Ümeyye dönemine kadar olan Sasâni aletleri ve kaynaklarını kullanarak astroloji ve tarihi hakkında bilgiler vermiştir. Matematik alanında az ama oldukça önemli eserler vermiştir. Özellikle burada birinci bölümü verilecek olan Kitâb el-Berkâr el-Tâm [Kusursuz Pergel Adlı Alet Üzerine] adlı eserde konik kesitler, küreler ve bir tür pergel diyebileceğimiz geometri aletinin yapımı ve eşkenar hiperbol ile kesişen bir çember aracılığıyla bir açıyı üçe bölümlemeyi anlattığı bir risale yer almaktadır.

Esirgeyen, bağışlayan Allah’ın adıyla!

Âlemlerin yaratıcısı Allahu Teâlâ’nın rahmeti tüm insanların ve yarattıklarının en üstünü Hz. Muhammed’e ve onun soylu ailesinin üzerine olsun!

Yazar El İşaret en-Naseriya adlı eserini oluşturduktan ve onu krallığa özgü ve görkemli kütüphaneye emanet etme projesini oluşturduktan sonra, yüce Allah verimli kılsın! (Bu yazının) meyvelerinin iyiliğini ve sonuçlarının kesinliğini gösterebilecek bir benzerini buna ekleme arzusunu duydu.

Yazar, eserinde, kusursuz pergeli tanıtacağına ve bu araç hakkındaki inceleme yazısını gözden geçireceğine söz verdi. Yazar, sultanlık konutuna gitmek üzere kaldığı yeri terk etmeden önce, bu inceleme yazısının unsurlarının bir bölümü düzene konulmuş ve önerilerinin ilkeleri oluşturulmuştu.

Yani, Kitab el-İşara’sını tamamladıktan ve kesin bir şekil aracılığıyla, kusursuz pergelin biçiminin iyi bir sunumunu verdikten sonra, bu sözü yerine getirmek için kendini zorladı. Bu inceleme yazısında, bu aletin gerekliliğini, sunabileceği imkânları, yapım ve kullanım şeklini (sonuç olarak tüm özelliklerini), fazlasıyla ve ayrıntılarıyla sergiler. Tüm bunlarda amacı, Efendimiz, şanlı Hükümdarımız, El-Malik el-Nasr, Müslümanlar arasında birliği kurmuş olan ve haçlıları yenen, dünyanın ve dinin (ed-din) kurtuluşu, İslamiyet’in ve Müslümanların sultanı, inananların Kumandanının sultanlığına yeni bir hayat veren (Bağdat Halifesi) Ebu Muzaffer Yusuf ibn Eyyüb’e hürmetlerini sunmaktır. Allah, sultanlığı elleriyle iyilik çeşmesi yaptığı gibi, ona yardım edenleri şanla çevrelesin, zaferlerini çoğaltsın ve imparatorluğu tüm erdemlerin ikametgâhı kılsın! Bu saltanatla, cehaletin sapkınlıklarını boğduğu ve zorbalığı öldürdüğü gibi, bu prense uzun bir saltanat bağışlayarak adaletin kanununu yeniden canlandırsın. Sancaklarına zaferi sıkıca bağlasın, öğütlerine daima ilahi destek ortak olsun, süvarilerini güçlü bir yardımla uzlaştırsın ve ordularını başarı ve yetki çevrelesin! İmparatorluğu sonsuz bir zamanla uzlaştırsın ve yüce komutanı, Muhammed’in ve peygamberin ailesini (meziyetleriyle) korusun!

Kusursuz Pergel Hakkında İlk Gözlemler

Üç konik kesitin yapılışı geometrinin ve astronominin en önemli problemlerinden, uygulama için en hoş yöntemlere ve teori için en marifetli ve en gerekli görüşlere yer veren konulardan biridir. Büyük geometri bilgini Apollonius, Koniklerin İncelemesi adlı eserinde, bu üç eğrinin sahip olduğu olağanüstü ve hayranlık uyandıran niteliklerin çoğunu geliştirmiştir. Çeşitli kurgularla doğalarının özüne nüfuz ederek anlayışları hayranlıkla doldurur ve aynı zamanda buluşlarla ve konikler teorisi üzerine kurulmuş, (yatay ya da eğik) plakalar üzerine ya da ufuk düzlemine dikey yüksek duvarlara yapılan Güneş kadranlarında saat çizgilerinin taslağını olduğu kadar, konik projeksiyon usturlabında ufka paralel dairelerin tanımını da yapmaya yarayan özel düzenlerle ruhları şaşırtır. Zira yüksekliğin paralel çemberleri ve gölgelerin uçları, usturlabdaki enlemlere ve ufuklara göre hiperbolleri, elipsleri ya da parabolleri izleyerek ve yatay, eğik ya da dikey Güneş kadranlarında bunların konumlarını izleyerek her zaman bu yüzeylere yansır.

Düzlemdeki üç konik kesitin biçimini oluşturmak için kullanılan yöntemlerde, birbirlerine yaklaşmış ve eğrinin çevresi üzerinde yerleşmiş noktaların oluşturulmasıyla yetinilir, bu noktaların kendi aralarında, bağlantı çizgilerine homojen bir konum verecek ve tümünün simetrisine uygun olacak şekilde az ya da çok ustalıkla birbirine bağlanması çizere bırakılır. Böylece eşitsizlikleri ve önemli farkları ortaya koymayan kesitlerin çevrelerinin elde edilmesi söz konusudur. Şüphesiz, bu işin gerektirdiği her şeyi tatmin etmek için yeterince büyük bir yetenekte olan sanatçılar var olsaydı, bakışın özdeksel anlamı her farkın gerçek yokluğuna yanıt veremeyebilirdi, hatta en büyük özen bile çizimin yapılışındaki hataları ne fark edebilir, ne de öngörebilirdi.

Aslında, sanal bir şekilde anlaşılır olanın alanından olan şeyler, ancak zorlukla gerçekten gerçekleşir; bu, düşüncede olduğu gibi, sonuçla bu şeylerin kavramı karşılaştırıldığı zaman görülür; ama gerçek yöntem her zaman, sanal anlayışa daha fazla yaklaştıkça izlenmeyi hak eder. Riyazî bilimleri kapsayan maddeler için bu özellikle doğrudur, öyle ki pergelle çizilmiş bir çember, gerçek bir çembere başka bir şekilde çizilmiş bir çemberden daha yakındır.

Eskiler, konik kesitlerin tanımı için, kusursuz pergel adını verdikleri bir araç icat etmişlerdir, çünkü bu alet aracılığıyla, her çeşit eğik ve düz çizgi çizilebiliyordu. Ama ne bu aletin mucidi, ne de eski yazarlar arasından bu aleti yapma şeklini ve bundan nasıl yararlanılacağını aydınlatan biri hakkında elimize herhangi bir yazı ulaşmadı.

Yine de, Ebu Reyhan el-Biruni’nin Usturlab Yapmanın Mümkün Şekilleri Hakkında Tam Sunum adlı eserinde, bu yazarın Şah Ebu Sehl Uicen Ben Uestem el-Kuhi’yi ve bu kişinin söz konusu aletin yapım şekli ve kullanımı hakkında yazdığı bir incelemeyi andığı bir bölüme rastladık. Ebu Reyhan, El-Kuhî’nin Sonu Yüzeylerde Olan Oranları İzleyen Çizgilerin Bölünmesi başlıklı bir eserde sunmuş olduğu teoremler hakkında bu alet aracılığıyla konik kesitleri betimlemek için yöntem oluşturduğunu da anlatır. Bu eser hakkında bilgi alamadık.

Bu eser hakkında bilgiden mahrum olsam da, Ebu Reyhan’ın, Ebu Sehl’in incelemesinde içerdiğini belirttiği yöntemlerin ispatlarını keşfetme arzusunu bana ilham eden bu olmuştur. El-Kuhî’nin ispatlarını aynen bulmayı ya da birbirlerinden sonuç çıkaran muhakemeler aracılığıyla bunlara ulaşabileceğimi umuyordum.

Bu konuda, efendimiz şah, imam, bilge Ebu Ma’ali Musa bin Yunus’a başvurdum, Allah onun yüce mevkiini uzun zaman korusun. Bu araştırmayı düşüncelerine konu etmesini ve ortaya çıkan zorlukları katlanabilir kılmayı ve karanlık noktaları aydınlatmayı başarmak amacıyla bana problemin incelenmesinde eşlik etmesini rica ettim. Yine de sık sık, tüm zamanını alan ve ciddi meşguliyetlerle uğraşmasını engelleyen umulmadık işlerle ne kadar bunaldığını biliyordum; o kadar ki, sadece hukuk bilimi ve (dogmatik teolojinin) temelleri öğretmenliği görevlerini yerine getirebiliyor ve bu konuya bağlı şeylerle ilgilenmek için uygun vakti pek yok; ayrıca yönetim ve idare ile ilgili önemli işlerin yürütülmesini denetlemekle de yükümlü. Buna rağmen, araştırmamda bana yardım etmeye hazır olduğunu göstererek ve kendisinde her zaman açıkça görülen hoşnutluk, iyilik ve nezaket adetlerine uyarak, ricamı olumlu bir şekilde karşıladı. Allah’a, cömertliği ve gücüyle, ona uzun bir hayat vermesi ve beni hoşnut kılan iyiliğinin ve itibarının beni mecbur ettiği minnettarlığa tanık olması isteğimi yerine getirmeme izin vermesi için yalvarıyorum. Şimdi anlatacaklarımın hepsi onun (yani bin Yunus’un), problemin karanlık bölümlerinin bulgularında bana sunduğu yardımın meyveleridir; bunlar, onunla çalışmakla ve genel ilkeleri ve özel teorileri, ayrıntıları ve sorunun tamamını incelemekle meşgul olduğum sırada almış olduğum notların sonuçlarıdır.

Şimdi, kusursuz pergeli, biçimini ve yapım şeklini anlatmaya başlayacağım. Daha sonra, bu alet aracılığıyla çizilmiş çizgilerin konik kesitler olduğunu göstermeye yarayan önermeleri vereceğim ve okuyucuya aynı anda bilginin ve sanatçının arzusuna karşılık veren ve tam bir tartışma içerisinde problem için gerekli tüm ispatları bir araya getiren derli toplu bir çalışma sunacağım. Bazı başka önermeler, bu şekillerin çizilmelerini sağlamaları nedeniyle, eserin esas amacına yabancı olarak rastlantı sonucu burada bulunsalar da, belki (eserin) sonuna eklenebilir.

Konik kesitleri birbiri ardınca, her kesitin bağlı olduğu önermeyle ve ilgili olduğu her şeyle birlikte, betimleme şeklinde sunacağım; bu açıklamayı, sanatçının kullanımı için, ispatlar üzerine kurulan teorik bağdan kurtulmuş, en kısa ve en özlü terimler içerisinde sunulmuş ve en doğrudan ve en kolay şekilde amaca götüren hızlı bir yöntemle tamamlayacağım. Bu eğrilerin çizgisinde tek gözlemlenmesi gereken benimsenmiş düzeni izleyerek, ilk ele alacağım parabol, sonra hiperbol, sonra elips olacak.

Bu şekilleri inceleyen okuyucu, kuşkusuz bu önermelerle geliştirilen yöntemlerin konik kesit oluşturmada sağladığı çabuklukla, başka yazarların bu konuda sundukları şeyler arasındaki büyük farkı anlayacaktır. Allah’tan yardım dileriz, O’na güveniriz.

Woepcke, Franz: Tros traités arabes sur le compas parfait [by Muhammad ibn al-Husain al-Khazin, Abu Sahl al-Kuhi, and al-Sijzi]. Notices et Extraits des Manuscrits de la Bibliotheque Nationa (Paris), 22. 1874. 
Publications of the Institute for the History of Arabic-Islamic Science, Islamic Mathematics and Astronomy, Institute for the History of Arabic-Islamic Science at the Johann Wolfgang Goethe University Frankfurt am Main, Ed. Fuat Sezgin, 1998, C. 66, s. 49–55. 
Çeviren: Doğanay Eryılmaz – S. Ertan Tağman